مناقشة رسالة الماجستير للطالبة ميمونة محمد امين بكري من قسم الرياضيات

  

جرت بعون الله تعالى مناقشة رسالة الماجستير للطالبة ميمونة محمد امين بكري من قسم الرياضيات والموسومة :

حول تطبيقات طرائق التقدير المُقَلَّصة باستخدام نموذج توزيع للفشل

وذلك في يوم الخميس الموافق 24 / 3 / 2016 وعلى قاعة الاستاذ الدكتور عريبي الزوبعي في القسم .

وقد تألفت لجنة المناقشة من التدريسيين الافاضل:

أ.د. ضوية حسن سلمان              رئيسا

أ.د. تهاني مهدي عباس              عضوا

أ.م.د. حازم منصور كوركيس        عضوا

أ. عباس نجم سلمان                  عضوا ومشرفا

 

الملخص:-

نظراً لأهمية توزيع رالي المُعَمَّم  في اختبارات الحياة وتطبيقات الحياة الأُخْرَى فلقد تناولت الرسالة تقدير مَعْلَمة الشكل  لهذا التوزيع عندما تكون مَعْلَمة القياس معلومة  وعند توافر معلومات مسبقة  حول المَعْلَمة الحقيقية  باستخدام بعض  مُـقـدَّرات الاختبـــار الأَوَّلي المُقَلَّصة ذات الـــمرحلــة الـــواحـــدة و الــــمرحــلـتيـن   فضلا عن بعض  مُــقــدَّرات الإختبــار الأَوَّلي  لصغـــرى الكبــريـــات المُقَلَّصة ذات الــمرحلـة الواحدة و المرحلتين بالإضافة إلى اقتراح مجالين للاختبار  ، وتم اختيار دوال تَقَلُّص موزونة  بشكل  , حيث إنَّ  والتي من الممكن أن تكون دالَّة ثابتة أو دالَّة تعتمد على  المُقدَّر الاعتيادي  .

تم اشتقاق صيغ التَحَيُّز ، معدل مربعات الخطأ ، الكفاءة النِّسْبيَّة  ، حجم العينة المتوقع ، حجم العينة المتوقع النِّسْبي ، نسبة الادخار في حجم العينة واحتمالية استبعاد المرحلة الثانية وذلك لدراسة سلوك المُقدَّرات  المُقْتَرَحة ، إذ تضمنت الدراسة نتائج عدديَّة و استنتاجات للصيغ المذكورة أعلاه من خلال محاكاة بعض الثوابت التي تتضمنها تلك الصيغ باستعمال برنامج  وتم وضع النتائج في جداول نهاية كل فصل .

وأخيراً تم تقديم بعض المُقارنات بين النتائج التي تَم الحصول عليها مع بعضها و مع المُقدَّرات الِكْلاسيكيَّة و المشابهة باستخدام بعض المؤشرات الإِحصائيَّة مثل متوسط مربعات الخطأ ، الكفاءة النِّسْبيَّة  ونسبة التَحَيُّز ، وقد خلصت النتائج إلى إنَّ مُقدَّرات الاختبار الأَوَّلي المُقَلَّصة و مُقدَّرات الاختبار الأَوَّلي لصغرى الكبريات المُقَلَّصة ذات المرحلة الواحدة أفضل من المُقدَّرات الِكْلاسيكيَّة وصغرى الكبريات و المشابهة وإنَّ مُقدَّرات الاختبار الأَوَّلي المُقَلَّصة و مُقدَّرات الاختبار الأَوَّلي لصغرى الكبريات المُقَلَّصة ذات المرحلتين أفضل من حيث الكفاءة النِّسْبيَّة  و نسبة التَحَيُّز من ناحية ومن ناحية أُخْرَى تُقلل من الجهد ومن الكُلْفَة عندما تكون كُلْفَة المعاينة باهِضة الثَمن أو صعبة الحصولِ عَليها .

وحضر المناقشة جمع من التدريسيين وطلبة الدراسات العليا وذوي الطالبة والضيوف الكرام.

تمنياتنا للطالبة بدوام التقدم والأزدهار .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  On Application of Shrinkage Estimation Methods Using Failure Distribution Model

A Thesis

Submitted to the College of Education for pure Science / Ibn Al-Haitham, University of Baghdad as Partial Fulfillment of Requirements for the Degree of Master of Science in Mathematics.

By: Maymona Mohammad Ameen Bakri

Supervised By: Prof. Abbas Najim Salman

 

Abstract

          Because the important of Generalized Rayleigh Distribution of life testing and another life application so the present work is concerned with estimate the shape parameter when the scale parameter (l) is known (l=1). And when a prior estimate about the actual value  is available by using some preliminary tests single and double stage shrinkage estimators as well as some Preliminary test Single and Double Stage Minimax Shrinkage Estimators and when select a suitable regions  and shrinkage weight factors as   , where                     , which may be constant or function depends on classical estimator.

Expressions for Bias, Mean squared error (MSE), Relative Efficiency, Expected sample size, Expected sample size proportion, probability for avoiding the second sample and percentage of overall sample saved for the proposed estimator are derived In order to study the behavior of the proposed estimators. Conclusions and Numerical results of the mentioned expressions of the propose estimators about deferent constant involved in it were displayed in a table in the end of each chapter, using Mathcad program.

Finally provide some Comparisons between the suggested estimators with each other’s , classical estimators and with some similar studies were demonstrated to showing the usefulness of the suggested estimators using some  statistical indicators like Mean Squared Error, Relative Efficiency and Bias Ratio. The results concluded that the preliminary test single and preliminary test Minimax stage shrinkage estimators better than classical estimator and Minimax estimator, as well as, the preliminary test Double stage and preliminary test Double stage Minimax shrinkage estimators better in terms of Relative Efficiency and Bias Ratio in one hand and reduces the effort and cost of samples is very expensive or difficult to obtain in the others.

Examining committee:-

Prof. Dr. : Dhwyia hasan Salman Chairman

Prof. Dr. : Tahani Mahdi Abbas Member

Prof. Lecturer Dr. :Hazim Mansour Gorges  Member

Prof: Abbas Najim Salman Member- Supervised