قسم الرياضيات يناقش اطروحة دكتوراه تبحث في السلوك الديناميكي لبعض النماذج الوبائية – المناعية

Print Friendly, PDF & Email

 

ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة ( ابن الهيثم ) اطروحة الدكتوراه الموسومة ( السلوك الديناميكي لبعض النماذج الوبائية – المناعية ) للطالب ( احمد علي محسن ) التي انجزها تحت اشراف (أ.د. رائد كامل ناجي )  ونوقشت من قبل اعضاء لجنة المناقشة المدرج اسمائهم فيما يأتي :

  • أ.د. علي حسن ناصر ( رئيساً )

  • أ.د. صادق عبد العزيز مهدي ( عضواً )

  • أ.م.د. مها عبد الجبار محمد ( عضواً )

  • أ.م.د. مجيد احمد ولي ( عضواً )

  • أ.م.د. حسن فاضل رضا ( عضواً )

  • أ.د. رائد كامل ناجي ( عضواً ومشرفاً )

 

 

 

و يهدف هذا البحث الى دراسة السلوك الديناميكي لأنواع مختلفة من النظم الوبائية المناعية. تم إقتراح ثلاث أنواع من النماذج الوبائية وتحليلها رياضياً. يتعامل النموذج الأول المقترح مع نموذج وباء فيروس نقص المناعة البشرية ( الإيدز ) الذي يشمل مرحلتين لتفشي المرض يسمى داخل المضيف وبين المضيفين. يتم تضمين تأثير الناقل للمرض. تتم مناقشة السيطرة على المرض باستخدام العديد من الاستراتيجيات والتدابير الحكومية.

يمثل النموذج الثاني المقترح نموذجًا وبائيًا يصف مرض التدخين في حالتين مع الانتشار المكاني أو بدونه. تمت دراسة دور التغطية الإعلامية في الحد من تفشي المرض. وأخيرًا، يتعامل النموذج الوبائي المقترح الثالث مع مرض السرطان في بيئة ملوثة بدون او مع تأخير زمني في إزالة  تلوث البيئة.

يتم صياغة جميع النماذج الموصوفة أعلاه رياضيا باستخدام مجموعة المعادلات التفاضلية غير الخطية (الاعتيادية أو الجزئية)، ثم يتم التحقيق في السلوك الديناميكي لها.

تمت مناقشة وجود و وحدانية و حدود حل هذه النماذج المقترحة. يتم دراسة جميع نقاط التوازن الممكنة. يتم التحقيق في الاستقرار المحلي والعالمي لجميع نقاط التوازن الممكنة. نوقش حدوث تشعبات هوبف بالقرب من نقطة التوازن المتوطنة لنموذج السرطان. يتم تحديد ثبات واتجاه تشعبات هوبف باستخدام طريقة الشكل العادي وتقليل مشعب المركز.

وأخيرًا ، يتم استخدام المحاكاة العددية لدراسة الديناميكيات العالمية لجميع النماذج المقترحة أعلاه. يتم حل هذه النماذج عددياً بمساعدة لغة برنامج   الإصدار (4.5) وبرنامج الماتلاب الاصدار الثامن.