مناقشة اطروحة الدكتوراه للطالبة أيمان محمد نعمه الموسوي من قسم علوم الرياضيات
الكاتب:ادارة الموقع
التاريخ:12/09/2017
  
  تم تقيم الموضوع من قبل 1 قراء Average rating: 4.0

جرت يوم الاثنين الموافق 11/ 9 / 2017 وعلى قاعة المرحوم الاستاذالدكتور عريبي الزوبعي مناقشة اطروحة الدكتوراه للطالبة أيمان محمد نعمه الموسوي


     

جرت يوم الاثنين  الموافق 11/ 9 / 2017  وعلى قاعة المرحوم الاستاذالدكتور عريبي الزوبعي مناقشة اطروحة الدكتوراه للطالبة أيمان محمد نعمه  الموسوي من قسم علوم الرياضيات   والموسومة :

الحل العددي والاستقرارية لنظام من المعادلات التفاضلية الجبرية الخطية وغيرالخطية ذات الرتب الكسورية     

وذلك في

وتألفت لجنة المناقشة من التدريسيين الأفاضل :

ا. د.      احمد مولود عبدالهادي              رئيسا

ا. م.د.   فاضل صبحي فاضل                  عضوا

ا. م.د.   سلوى سلمان عبد                    عضوا

ا.م. د.   علي حسين شعاع                    عضوا

ا. م.د.   سعد شار محمود                      عضوا

ا.م. د.   سمير قاسم حسن              عضوا ومشرفا

 

خلاصة

في هذه الاطروحة, الحل العددي والاستقرارية لنظام من المعادلات التفاضلية – جبرية ذات رتب كسورية تم دراسته لمجموعة من الصيغ:   المشتقة الكسورية الاحادية, المشتقة الكسورية الثنائية, المشتقة الكسورية المركبة, والمشتقة الكسورية الثنائية- المركبة. تم دراسة هذه المعادلات وايجاد الحلول العددية لها بطرق مختلفة.

     في صيغة المشتقة الكسورية الاحادية, تم تطبيق طريقة فعالة وجديدة سميت ب ( طريقة لابلاس لاكرنج التكرارية الكسورية) لأيجاد الحل العددي لنظام غير- خطي من المعادلات التفاضلية - الجبرية ذات الرتبة كسورية أحادية مع مشتقة كابوتو. هذه الطريقة أعتمدت على دمج الصيغ الثلاثة (مضروب لأكرانج الكسوري, الطريقة التكرارية وتحويلات لابلاس). استخدمت الحسابات الكسورية في هذه الانظمة الثلاثة. تم دراسة الاستقرارية لهذا النوع من المعادلات عن طريق تحويلها الى نظام تفاضلي جبري كسوري ومكافئ بصيغة خاصة.

في صيغة المشتقة الكسورية الثنائية,  تم تطوير طريقة لابلاس لاكرنج التكرارية الكسورية  لايجاد حل عددي لنظام غير – خطي من المعادلات التفاضلية الجبرية ذات رتبة كسورية  ثنائية مع مشتقة كابوتو. الصعوبة في هذه الصيغة تكمن في أيجاد مضروب لاكرنج الكسوري بسبب استخدام مشتقتين. تم استخدام نفس طريقة الصيغة الاولى في دراسة الاستقرارية مع حساب القيم الذاتية للمصفوفات من المعادلات.

في صيغة المشتقة الكسورية المركبة, لقد طورنا طريقة (التكرارية للتغاير المعاد تركيبها) والتي استخدمت في حل نظام المعادلات التفاضلية الاعتيادية لغرض حساب الحل العددي لنظام غير – خطي  من المعادلات التفاضلية الجبرية ذات رتبة كسورية مركبة مع مشتقة ريمان ليوفل. تم استخدام نفس طريقة الصيغة الاولى في دراسة الاستقرارية مع حساب القيم الذاتية للمصفوفات من المعادلات.

في صيغة المشتقة الكسورية الثنائية- المركبة, تم تحسين الطريقة التكرارية المعاد تركيبها المطورة لحساب الحل العددي لنظام غير - خطي من المعادلات التفاضلية الجبرية ذات رتبة كسورية ثنائية- مركبة مع مشتقة ريمان ليوفل.



وحضر المناقشةجمع من التدريسيين وطلبة الدراسات العليا وذوي الطالبة والضيوف الكرام .تمنياتنا للطالبة الموفقية والنجاح