مناقشة رسالة طالبة الماجستير لينا حسين معيبد  من قسم علوم الرياضيات 

جرت يوم الاحد الموافق 30 / 12/ 2018  على  قاعة المرحوم الاستاذ الدكتور عريبي الزوبعي  في قسم علوم الرياضيات  المناقشة العلنية لرسالة طالبة الماجستير لينا حسين معيبد الموسومة :

حول فضاءات الاغلاق الضبابية الناعمة من النوع – تشيك

حيث تألفت لجنة المناقشة من التدريسيين الأفاضل :

ا.د. عذية خليفة حسن                       رئيسا

ا.م.د. يوسف يعكوب يوسف                  عضوا

ا.م.د. حاتم يحيى خلف                       عضوا   

ا.م.د. رشا ناصر مجيد                         عضوا ومشرفا

إن الهدف الرئيسي لهذهِ الرسالة هو دراسة فضاءات الإغلاق الضبابية الناعمة من النوع – تشيك حيثُ تضمنت الدراسة ثلاثة أهداف، الاول يهدف الى  البنية التركيبية الرئيسية لهذهِ الفضاءات والفضاءات الضبابية التبولوجية الناعمة المشتقة منها. حيث قامت الباحثة بتقديم العديد من الخواص لِهذهِ الفضاءات, فعلى سبيل المثال، اذ تم اثبات “إنَ كل فضاء إغلاق ضبابي ناعم من النوع- تشيك يعطي عائلة معلمات لفضاءات إغلاق ضبابية من النوع- تشيك”.

كما تضمنت الدراسة بعض الخواص عن الجوارات الضبابية الناعمة للنقاط الضبابية الناعمة. كما تم تقديم مفهوم الخارج (الحدود، على التوالي) للمجموعات الضبابية الناعمة في فضاءات الإغلاق الضبابية الناعمة من النوع- تشيك ودراسة بعض خواصها.  في الهدف الثاني ، تم تعريف ودراسة بعض أنواع بديهيات الفصل في فضاءات الإغلاق الضبابية الناعمة من النوع – تشيك  والفضاءات الضبابية التبولوجية الناعمة المشتقة منها. حيث عرفنا البديهيات  ,  ، شبه-(الزائفة و   Uryshon ، على التوالي)  ، و كذلك بعض أنواع بديهيات الفصل المنتظمة والطبيعية. وأعطينا العديد من الأمثلة لتوضيح كل نوع منها و إيجاد العلاقات فيما بينها. وقد أثبتنا إن الخاصية الوراثية تكون متحققة للأَنواع  , ، أما بالنسبة للأَنواع البقية من البديهيات فأن الخاصية الوراثية تتحقق فقط في الفضاءات الجزئية المغلقة من فضاءات الإغلاق الضبابية الناعمة من النوع – تشيك.الهدف الثالث للرسالة، يتعلق بمفهوم الإتصال في فضاءات الإغلاق الضبابية الناعمة من النوع – تشيك. حيث قمنا أولاً ، بتعريف ودراسة  مفهوم المجموعات الضبابية الناعمة القابلة للفصل في فضاءات الاغلاق الضبابية الناعمة من النوع – تشيك. وبإستخدام مفهوم المجموعات الضبابية الناعمة القابلة للفصل تم تعريف ودراسة مفهوم الاتصال في كُلاً من فضاءات الإغلاق الضبابية الناعمة من النوع – تشيك  والفضاءات الضبابية التبولوجية الناعمة المشتقة منها. كذلك عرفنا مفهوم الاتصال الضعيف ودرسنا العلاقة بينه وبين مفهوم الاتصال.  

---

MSc. thesis discussion of student  Lina Hussein Muaibid from department of

Mathematics

At the hall of the lateprof.Dr. Oraibi Al-Zoobai, MSc. thesis discussion of student  Lina Hussein Muaibid from department of Mathematics entitled (On ech Fuzzy Soft Closure Spaces)has been discussed

The Abstract

The main purpose of this thesis is to study ech fuzzy soft closure spaces. This study includes three objectives

The first objective deals with the structure of ech fuzzy soft closure spaces and their associative fuzzy soft topological spaces. We introduce  and study some properties of these spaces, such as, we show that every ech fuzzy soft closure space gives a parameter family of ech fuzzy closure spaces. Furthermore, some properties of fuzzy soft neighborhood of a fuzzy soft point are introduced. The notion of fuzzy soft exterior (respectively, boundary) in ech fuzzy soft closure space sis introduced and its basic properties are discussed.

In the second objective, separation axioms, namely,, semi- (respectively, pseudo and Uryshon) are introduced and studied in both ech fuzzy soft closure spaces and their associative fuzzy soft topological spaces. It is shown that hereditary property is satisfied for ,  with respect to ech fuzzy soft closure space but for other mentioned types of separations axioms, hereditary property satisfies for closed sub spaces of ech fuzzy soft closure space. Several examples are given to illustrate each type of the separation axioms and to study the relationship between them. Also, some types of regularity and normality axioms in ech fuzzy soft closure spaces and their associative fuzzy soft topological spaces are defined and studied.

The third objective, is related to the notion of contentedness in ech fuzzy soft closure spaces. First we define the notion of fuzzy soft separated sets in ech fuzzy soft closure spaces. Then, by using the notion of fuzzy soft separated sets we introduce and study the concept of  connected in both ech fuzzy soft closure spaces and their associative fuzzy soft topological spaces. Also, we introduce the concept of feebly connected, and discuss the relationship between connected and feebly connected.  We  introduce several examples to clarify our results  

Examining committee

prof.Dr. AdiyaK.Hussein Chaiman

Assist .prof.Dr.YousifY.Yousif  Member

Assist .prof.Dr.HatamY.Khalaf  Member

(Assist .prof.Dr.RashN.Majeed     (Member and supervisor