Preaload Image

قسم الرياضيات يناقش رسالة ماجستير تبحث في تقدير معولية انظمة الاجهاد-المتانة

Print Friendly, PDF & Email

ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة (ابن الهيثم) رسالة الماجستير الموسومة ( محاكاة طرائق تقدير مختلفة لمعولية نظام بالنسبه الى نماذج الإجهاد – المتانة) للطالبة (بسمه عبد الحميد عبد الحسين ) التي انجزتها تحت اشراف التدريسيين في القسم ( أ. عباس نجم سلمان و م.د. بيداء عطيه خلف ).

ان الهدف من هذه الرساله تضمن في ثلاثة محاور: المحور الاول هو اشتقاق الصيغ الرياضيه لمعولية نظام الاجهاد-المتانة S-S)) عندما تكون المتانة (𝑋) والاجهاد (𝑌) مستقلين ويتبعان توزيع Inverse Kumaraswmy Distribution  ذو معلمتين للشكل لثلاثة نماذج; يتضمن النموذج الاول نظام يحتوي مركبه واحدة لديها المتانة (𝑋) وتخضع للاجهاد (𝑌), ويشمل النموذج الثاني على نظام يحتوي على مركبة واحدة لديها متانة (𝑋) وتتعرض الى اجهاد محدد من الاعلى والاسفل   و  على التوالي, والنموذج الاخير يحتوي على (𝐾) من المركبات المربوطه على التوازي ولدى كل منها متانة (, ,…, ) خاضعة لاجهاد مشترك (𝑌). يتعلق المحور الثاني بتقدير معولية انظمة الاجهاد-المتانة الثلاثة المقترحة باستخدام طرائق تقدير مختلفة وهي: الامكان الاعظم, طريقة المقدر غير المتحيز, مقدرالعزوم واخيراً مقدرات التقلص(Sh) والتي تعتمد على أربعة أنواع من عوامل التقلص الموزونة المختلفة. وأخيراً, يتمثل المحور الثالث استخدام طريقة  محاكاة مونتي كارلو للمقارنة بين طرائق التقدير المقترحة بالاعتماد على معيارمتوسط مربعات الخطأ.

أظهرت مناقشة و تحليل النتائج أن مقدر التقلص الذي يستخدم دالة التقلص الموزونة Sh2)) هو الافضل ثم يليه مقدرات التقلص الاخرى من خلال نتائج المحاكاة لأنها حققت أصغر متوسط مربعات للخطأ مقارنةً بالطرائق الاخرى.

التوصيات

لقد أوصى الباحث بأستخدام البيانات الحقيقيه في مجالات عديدة كالهندسة و الصناعة.

استخدام طرق أخرى مع النماذج المذكورة لغرض تقدير المعولية.

استخدام توزيعات و نماذج اخرى للطرق المذكوره.


Simulation Different Estimation Methods for Reliability of System Based on Stress-Strength Models

By Basma Abdulhameed AbdulHassan

Supervised by Prof. Abbas Najim Salman

Lec. Dr. Bayda Atiya Kalaf

The purpose of this thesis was included in three pivots. The first one is to derive the formula of the system reliability in stress-strength (S-S) model when the strength X and the stress Y are independently and follows Invers Kumaraswamy Distribution with two shape parameters for three types models; the first model involved a system contain one component has strength X subject to a stress Y, the second model include a system contain one component which has strength X subject to two lower and upper bound stresses and respectively, and the last model contains  parallel components which have strength (, ,…, ) subject to common on stress Y. The second pivot concern with estimate the system reliability of the three proposal types of stress-strength models via different estimation methods as; Maximum likelihood method (MLE), Unbiased method (Ub), Moment method (MOM) and using four types of Shrinkage methods (Sh) which is depending on different shrinkage weight factors. Finally, the third pivot consist the comparisons among the proposed estimation methods using Mote Carlo simulation based on mean squared error criteria.

The results analyses showed that the shrinkage estimator using shrinkage weight functions was the best then it is followed by other shrinkage estimators through simulation results which have the smaller MSE compared to other method.