مناقشة رسالة ماجستير تبحث في بعض انواع التطبيقات التامة وتعميماتها

ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة (ابن الهيثم) رسالة الماجستير الموسومة (  بعض أنواع التطبيقات التامة وتعميماتها ) للطالبة ( غيداء سعدون اشعيع حسن ) التي انجزتها تحت اشراف التدريسي في القسم ( أ.م.د. يوسف يعكوب يوسف ).

 

 

ونوقشت الرسالة على قاعة المرحوم د. عريبي الزوبعي من قبل لجنة المناقشة :

• أ.م.د. حيدر جبر علي                رئيسا

• أ.م.د. رشا ناصر مجيد               عضوا

• أ.د. سعاد جدعان جاسم           عضوا

• أ.م.د. يوسف يعكوب يوسف       عضوا ومشرفا

 

وهدف الرسالة  هو نقطه الانطلاق لبعض التطبيق من التعيينات الكمال ، وهي تعيينات j-الكمال و j-ω-تعيينات مثاليه. نحدد اشكال ضعيفه وقويه من ω-تعيينات الكمال ، وهي (-ω-تعيينات مثاليه ، ضعيف (-ω-تعيينات الكمال وبقوة (-ω-تعيينات الكمال ؛ أيضا ، ونحن التحقيق في خصائصها الاساسيه. وأخيرا ، ندرس العلاقة بينهما. الاضافه إلى ذلك ، بعض التعميمات الجديدة لبعض التعاريف ، وتستخدم الاقران فوق-ω-تعيينات مثاليه من الهياكل التجريدية المجردة في قاعده الفلتر باستخدام مسافات البت. لقد استخدمنا تعريفات لتوصيفات الأوصاف ل nm-j-ω-رسم الخرائط المستمر وضعيف نانومتر-ي-ω-رسم الخرائط المستمر وبقوة وبقوة (-ω-تعيينات الكمال ؛ أيضا ، ونحن التحقيق في خصائصها الاساسيه. وأخيرا ، ندرس العلاقة بينهما. الاضافه إلى ذلك ، بعض التعميمات الجديدة لبعض التعاريف ، وتستخدم الاقران فوق-ω-تعيينات مثاليه من الهياكل التجريدية المجردة في قاعده الفلتر باستخدام مسافات البت. لقد استخدمنا تعريفات لتوصيفات الأوصاف ل nm-j-ω-رسم الخرائط المستمر وضعيف نانومتر-ي-ω-رسم الخرائط المستمر وبقوة نانومتر-ي-ω-رسم الخرائط المستمر والسوبر نانومتر-ي-ω-رسم الخرائط المستمر وتقريبا نانومتر-ي-ω-رسم الخرائط المستمر. وأخيرا ، تدرس بعض النظريات والتوصيفات المتعلقة بهذه المفاهيم ؛ نوع = (q، δ ، α pre, b, ، β).

الهدف في هذه الرسالة دراسة بعض أنواع التطبيقات التامة وتعميماتها. ودرسنا نوع جديد في التطبيقات التامة أطلق عليها اسم التطبيقات التامة من النمط j والتطبيقات التامة من النمط j-ω اضافه لذلك درسنا العلاقة بينهم.

وأخيرا، درسنا النظريات والمميزات التي تتعلق بهذه المفاهيم.

من جانب اخر درسنا التطبيقات التامة من النمط ω–القوية والضعيفة والتطبيقات التامة من النمط -ω  q والتطبيقات الضعيفة التامة من النمط -ω   qوالتطبيقات القوية التامة من النمط ω- -q وطورنا الدراسة والعلاقة بينهم وكذلك بعض التعميمات الجديدة لبعض التعاريف. العلاقة التقارب في نقطة من النمط   j-ω والعلاقة الاتجاه الموجه لمجموعه من النمط j-ω   والتقارب لمجموعه من النمط j-ω   ونقطة العنقود من النمط j-ω والعلاقة الانغلاق من النمط   j-ω-H والتطبيقات المستمرة المغلقة من النمط  j-ωوالتطبيقات المستمرة الضعيفة من النمط  j-ω والتطبيقات المتراصة من النمط  j-ω  والمجموعة المتصلبة  من النمط  j-ω والتطبيقات المغلقة من  النمط  j-ω و التطبيقات التامة من النمط  j-ω.

وأخيرا، بينا بعض المفاهيم في الفضاءات التوبولوجيا الثنائية والتي هي التقارب لمجموعة جزئية من النمط nm-j-ω  والاتجاه الموجه لمجموعه من النمط nm-j-ω  و التطبيقات المغلقة من النمط nm-j-ω والمجموعة المتصلبة من النمط  nm- j-ω- والتطبيقات المستمرة من النمط nm-j-ω ومفاهيم هذا العمل لتكوين التطبيقات التامة من النمط nm-j-ω في الفضاءات التوبولوجيا الثنائية  ,حيث j =  q δ, a, pre, b, ,b.

---

Some Types of Perfect Mappings and Generalizations

By: Ghidaa Sadoon Ashaea

Supervised by: Asst. Prof. Dr. Yousif Yaqoub Yousif

Abstract

      The aim of this thesis is to study some types of perfect mappings. First, we introduce new kinds of perfect mappings, supra-perfect mappings (shortly, j-perfect) and supra-ω-perfect mappings (shortly, j-ω-perfect). Furthermore, we establish the relationship between j-perfect and j-ω-perfect mappings. Finally, certain theorems and characterization concerning these concepts are introduced.

 On the other hand, we study weakly-strongly forms of ω-perfect mappings, namely, q-ω-perfect mappings, weakly q-ω-perfect mappings and strongly q-ω-perfect mappings; also, we investigate their fundamental properties. And the relationship between weakly q-ω-perfect mappings and strongly q -ω-perfect mappings. As well as, some new generalizations of some definitions are presented which are, j-ω-closure converge to a point,  j-ω-closure directed toward a set, almost  j-ω-converges to a set, almost j-ω-cluster point, a set j-ω-H-closed relative, j-ω-closure continuous mappings, j-ω-weakly continuous mappings, j-ω-compact mappings, j-ω-rigid a set, almost j-ω-closed mappings and  j-ω-perfect mappings.

           Finally, we show that some concepts in bitopological spaces which are nm- j-ω-converges to a subset, nm- j-ω-directed toward a set, nm- j-ω-closed mappings, nm- j-ω-rigid set, nm- j-ω-continuous mappings and the main concept in this work is nm- j-ω-perfect mappings in bitopological spaces. Where j = q , δ, a , pre, b, b.       

      The purpose

                  The main purpose of this thesis is the starting point for some application of perfect mappings, namely j-perfect mappings and j-ω-perfect mappings. We define weakly and strongly form of ω-perfect mappings, namely q-ω-perfect mappings, weakly q-ω-perfect mappings and strongly q-ω-perfect mappings; also, we investigate their fundamental properties. Finally, we study the relationship between them. In addition, some new generalizations of some definitions, and used pairwise supra-ω-perfect mappings of abstract topological structures in filter base by using bitopological spaces. We used definitions of characterizations theorems for an nm- j-ω-continuous mapping and weakly nm- j-ω-continuous mapping and strongly nm- j-ω-continuous mapping and super nm- j-ω-continuous mapping and almost nm- j-ω-continuous mapping. Finally, certain theorems and characterization concerning these concepts are studied; j  = q, δ, α, pre, b, β