قسم الرياضيات يناقش رسالة ماجستير تبحث في نقدم بعض التعميمات للمثاليات الضبابية في الجبر(KU) مع شبه الزمره

ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة (ابن الهيثم) رسالة الماجستير الموسومة ( تعميمات المثاليات الضبابية في الجبر-KU  مع شبه الزمره ) للطالبة ( سالي عبد الكريم طالب ) التي انجزتها تحت اشراف التدريسية في القسم ( أ.م.د. فاطمة فيصل كريم ) و نوقشت من قبل لجنة المناقشة التي تألفت من الاعضاء المدرج اسمائهم فيما يأتي :

• أ.م.د حاتم يحيى خلف ( رئيسا )

• أ.م.د ربيعة كاطع عبطان ( عضوا )

• م.د. وفاء رحيم حسين ( عضوا )

• أ.م.د فاطمة فيصل كريم ( عضوا ومشرفا )

وتم في هذه الرسالة ، تقديم بعض التعميمات للمثاليات الضبابية في الجبرKU- مع شبه الزمره,ومنها المثاليات للفترات ذات القيمة الضبابية والمثاليات الضبابية الحدسية  والمثاليات الضبابية ثنائية القطب ذات الحدود القصوى. أولاً، عرفنا المثاليات للفترات ذات القيمة الضبابية S– و المثاليات للفترات ذات القيمة الضبابية k– و المثاليات للفترات ذات القيمة الضبابيةP- على الجبرKU- مع شبه الزمره وقدمنا بعض الخصائص لتلك المثاليات .

كما تم استخدام فكرة المثاليات الضبابية الحدسية على الجبرKU- مع شبه الزمره . فقد قمنا بدراسة ​​ المثاليات الضبابية الحدسية S– و المثاليات الضبابية الحدسية k– وتم  الحصول على بعض الخصائص الهامة المرتبطة بتلك المثاليات. بالاضافة الى ذلك ، تم تعريف انواع جديدة من المجموعات الضبابية الحدسية على الجبرKU- مع شبه الزمره وكذلك تم مناقشة بعض النتائج المثاليات الضبابية الحدسية تحت شرط  الضرب الديكارتي .

كذلك تم دراسة فكرة المثاليات الضبابية ثنائية القطب ذات الحدود القصوى على الجبرKU- مع شبه الزمره. تم تعريف  المثاليات الضبابية ثنائية القطب ذات الحدود القصوى من النوع k– والنوع-S . ناقشنا بعض العلاقات المرتبطة بينهما. ايضا الضرب الديكارتي ومفهوم التشاكل تم تطبيقهما على  المثاليات الضبابية ثنائية القطب ذات الحدود القصوى لشبه الزمره – KU .

---

 

 Generalizations of Fuzzy ideals in KU-algebra with semigroup

By Sally .A.Talib

Supervised by Asst.prof.Dr. Fatim .F.Kareem

 In this thesis, we introduce some concepts of a generalization of fuzzy

ideals in KU-algebra with semigroup, such as interval value fuzzy ideals,

) .intuitionistic fuzzy ideals and bipolar fuzzy ideal with thresholds 

Firstly, we defined interval value fuzzy S-ideals, interval value fuzzy kideals

and interval value fuzzy P-ideals for a KU-semigroup and some

important properties of these ideals are obtained. Also, a few results

under a homomorphism by the image and the pre-image for interval

valued fuzzy k-ideals of KU-semigroup are discussed.

The notion of intuitionistic fuzzy ideals on KU-semigroups is

introduced. Intuitionistic fuzzy k-ideals and intuitionistic fuzzy S-ideals

are studied. Also, some related properties for these ideals are presented. A

few characterizations of intuitionistic fuzzy k-ideals and intuitionistic

fuzzy S-ideals are discussed. Moreover, new intuitionistic fuzzy sets in a

KU-semigroup are defined. The Cartesian product of these ideals in a

KU-semigroup is studied.

Finally, the idea of bipolar fuzzy ideals with thresholds  of a KUalgebra

with semigroup and some properties of these ideals are

introduced. And then, bipolar fuzzy S-ideals with thresholds  and

bipolar fuzzy k-ideals with thresholds  are defined. Some relations

between a bipolar fuzzy k-ideal with thresholds  and a k-ideal of a

KU-semigroup are discussed. Also, the Cartesian product and the concept

of a homomorphism are applied on a bipolar fuzzy k-ideal with thresholds

( of a KU-semigroup