قسم الرياضيات يناقش رسالة ماجستير تبحث في استخدام خصائص غطائية لدراسة بعض التعميمات

ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة ( ابن الهيثم ) رسالة الماجستير الموسومة ( بعض التعميمات بواسطه خصائص غطائية ) للطالبة ( سارة نوري عبدالرحيم ) التي انجزتها تحت اشراف التدريسي في القسم ( أ.م.د. يوسف يعكَوب يوسف ) ونوقشت من قبل اعضاء لجنة المناقشة المبينة اسمائهم فيما يأتي :

• أ.د.  حيدر جبر علي ( رئيسا )

• أ.م.د. فاطمة فيصل كريم ( عضوا ) 

• م.د.  نادية فائق محمد ( عضوا )

• أ.م.د. يوسف يعكَوب يوسف ( عضوا ومشرفا )

 

لقد تم في هذا البحث تقديم الفضاءات المتراصة من النوع Simply* وذلك بأستخدام المجاميع المفتوحة من النوع Simply*. كما درسنا العلاقة بين بديهيات الفصل من النوع Simply* وبين هذا النوع من التراص. كما قمنا بدراسة أنواع جديدة من الدوال والتي تم تسميتها بالدالة irresolute والدالة المستمرة من النوع   والدالة المستمرة من   النوع..

من ناحية أخرى ، لقد قمنا بأستخدام المجاميع المفتوحة من النمط Simply لتعريف أنواع جديدة من بديهيات الفصل في الفضاءات التوبولوجية الناعمة . كما قدمنا ودرسنا كذلك مفهوم جديد في التراص مايسمى بالتراص البسيط الناعم.

وبالأضافة الى ذلك , كما تم ايضاح ومناقشة بعض المفاهيم الجديدة في الفضاءات التوبولوجية الناعمة مثل المجاميع المنقسمة البسيطة الناعمة، المجاميع المنفصلة البسيطة الناعمة و نقطة الغايه البسيطة الناعمة. وبعد ذلك عرفنا مفهوم جديد في الاتصال وهو مايدعى بالفضاءات المتصلة الناعمة البسيطة. كما قدمنا التراص في الفضاءات الناعمة من النوعsimply paracompact  ودراسة بعض خصائصها  في الفضاءات التبولوجية الناعمة. كما عرفنا نوع جديد من الدوال مايسمى بالدالة المستمرة الناعمة من النوع  simply  والمعرفة بين فضائين توبولوجيين ناعمين.

أخيرًا، تم تعريف الفلتر البسيط الناعم  والفلتر الاكبر البسيط الناعم وأعطاء بعض التوصيفات عنهما. كما أستنتجنا على وجه الخصوص بأن الفضاءات المتراصة البسيطة   الناعمة تعتمد على الفلتر البسيط  الناعم وعلئ الفلتر الاكبر البسيط الناعم وكما حصلنا علئ بعض النتائج الجديدة. وكل هذا يوفر الدعم النظري لتطوير الفضاءات التبولوجية الناعمة.

---

 

Some Generalizations by Covering Properties

A Thesis

Submitted to the College of Education for pure Science / Ibn Al-Haitham, University of Baghdad as Partial Fulfillment of Requirements for the Degree of Master of Science in Mathematics

By: SARA NOORI ABDULRAHEEM

                Supervised By: Assit. Prof. Dr. YOUSIF YAQOUB YOUSIF

Abstract

In this thesis, we introduce the simply* compact spaces which are defined over simply* open set, and study the relation between the simply* separation axioms  and this type of  compactness. We also study new types of functions known as irresolute , continuous  and  continuous

On the other hand, we use the class of soft simply open sets to define new types of separation axioms in soft topological spaces. Then, we introduce and study a new concept of compactness so called soft simply compactness

Furthermore, we explain and discuss some new concepts in soft topological spaces such as soft simply separated, soft simply disjoint, soft simply division and soft simply limit point. Then we define a new concept of connectedness so called soft simply connected spaces. We also present soft simply paracompact spaces and study some of its properties in soft topological spaces. In addition, we introduce new types of functions known as soft simply -continuous which are defined between two  soft topological spaces

Finally, we define soft simply filter and soft simply maximal filter and give some characterizations about them. In particular, we investigate the soft simply compact space based on soft simply filter and soft simply maximal filter and get some new results. It provides theoretical supports for the development of the soft topological spaces

     Examining committee

Prof. Dr. : Haider Jebur Ali \ Chairman

Assit. Prof. Dr. : Fatema Faisal Kareem \ Member

Lecturer. Dr. : Nadia Faiq Mohammed \ Member

Assit. Prof. Dr. Yousif Yaqoub Yousif \ Member and Supervisor