مناقشة رسالة طالب الماجستير (حيدر هاشم خيون ) من قسم علوم الرياضيات

 

 

جرت على قاعة المرحوم الاستاذ الدكتور عريبي الزوبعي المناقشة العلنية لرسالة طالب الماجستير (حيدر هاشم خيون) الموسومة :

 

الحل العددي للمعادلات التفاضلية الاعتيادية ذات الرتب الكسرية

باستخدام طرائق متعددة الخطوات

 

 

اذ تألفت لجنة المناقشة من الاساتذة الافاضل :

أ. د. رائد كامل ناجي                          رئيسا

أ. م. د. مجيد احمد ولي                      عضوا

أ.م. د. شذى اسعد سلمان                عضوا

أ. م.د.  فاضل صبحي فاضل               عضوا و مشرفا

 

 

وتم في هذا البحث حساب التفاضل الكسري هو موضوع لحساب المشتقات والتكاملات لرتب غير صحيحة من دالة معينة، للمعادلات التفاضلية الكسرية، موضوع الدراسة هو حل المعادلات التفاضلية للرتب الكسري، التي تحتوي على شرط أولي أو حدودي. حل المعادلات التفاضلية ذات الرتب الكسرية لديها الكثير من الصعوبات في الحل التحليلي، وبالتالي قد تكون الطرق العددية في معظم الحالات هي الطريقة المناسبة للحل. ولذلك، فإن الهدف الرئيسي من هذا العمل هو دراسة الحل العددي للمعادلات التفاضلية الاعتيادية ذات الرتب الكسرية باستخدام طريقة (Linear Multistep Methods) عن طريق الاستفادة من (fractional Taylor series expansion). وبالإضافة إلى ذلك، تم تحسين النتائج العددية باستخدام العديد من النهج، مثل طريقة  (variable step size)، طريقة (Predictor-Corrector Method)، طريقة (Richardson Extrapolation) وطريقة (variable order method).الحسابات كتبت باستخدام البرمجيات الرياضية (MATLAB 16a).