مناقشة رسالة طالبة الماجستير  زهرة محمود محمد حسن  من قسم علوم الرياضيات

جرت يوم الاحد الموافق 16/ 12  / 2018  على  قاعةالمرحوم عر يبي الزوبعي في قسم الرياضيات  المناقشة العلنية لرسالة طالبة الماجستير  زهرة محمود محمد حسن الموسومة :

نقاط صامدة تقريبية مشتركة في فضاء بناخ

حيث تألفت لجنة المناقشة من التدريسيين الأفاضل :

أ.م.د محمد صاحب مجي                           رئيسآ

أ.م.د يوسف يعكوب يوسف                       عضوآ

م.د زينة حسين معيبد                               عضوآ

أ.م.د سلوى سلمان عبد                           عضوآ ومشرفآ

 

ويهدف هذا البحث الى دراسة التقارب القوي / الضعيف ومقارنة التقارب لمختلف انواع عمليات التكرار تحت تأثير أنماط مختلفة من التطبيقات. أن التطبيقات التي سوف تعتمد هنا هي: شبه اللامتمددة, اللامتمددة بشدة, اللامتمددة المعممة و شبه اللامتمددة المقارب. وعمليات التكرار

 هي نوعان جديدان من خطوة واحدة وخطوتين تكرار (بيكارد-مان وتكرار لي) وثلاث خطوات (تكرار نور) وثلاثة انواع جديدة من عمليات التكرار ذات الخطوات المنتهية . 

لقد أثبتنا أن تكرار بيكارد- مان وتكرار لي وتكرار نورتتقارب بقوة الى نقطة صامدة مشتركة من تطبيقات شبه اللامتمددة, ليبشز واللامتمددة بشدة, وتطبيقات شبه اللامتمددة, ليبشز واللامتمددة المعممة في فضاءات بناخ المحدب بشكل منتظم.

تجدر الاشارة الى أنه تم دراسة التكافؤ بين تكرار بيكارد-مان وتكرار لي وتكرار نور. كذلك بينا ان تكرار بيكارد-مان يتقارب اسرع من تكرار لي وتكرار نور.

هنا, برهنا أنه يمكن أستخدام تكرار بيكارد-مان لايجاد حل معادلة تكاملية غير خطية نوع

لحل معادلة تفاضلية تباطوئية. مختلط فولتيرا-فريدهولم وتكرار نور

كما أثبتنا أن ثلاثة انواع جديدة من عمليات التكرارمنتهية الخطوة لعائلة من تطبيقات شبه اللامتمددة المقاربة تتقارب بقوة/ بضعف الى نقطة صامدة مشتركة مع اضافة أمثلة عددية لدعم عملنا, بالاضافة الى نوعين جديدين من عمليات التكرار خطوة واحدة لعائلة من تطبيقات ليبشز و اللامتمددة بشدة تتقارب بقوة الى نقطة صامدة مشتركة.

وحضر المناقشةجمع من التدريسيين وطلبة الدراسات العليا وذوي الطالبة والضيوف الكرام .تمنياتنا للطالبة الموفقية والنجاح.

---

 

The MSc thesis discussion of student (Zahra Mahmood Mohammed Hassan)from department of Mathematics

On Sunday ,the 16th of December 2018,at the hall of the late Dr.Oraibi Al-Zoobai in the department of Mathematics the MSc thesis discussion of student (Zahra Mahmood Mohammed Hassan)from department of Mathematics entitled (Common Approximating Fixed Points in a Banach Space)has been discussed

The aim of this thesis is to study the convergence (strong/ weak) and comparing convergence for various types of iteration processes under different styles of maps. The maps will be adopted here are: quasi-non expansive, firmly non expansive, generalized non expansive and total asymptotically non expansive. Moreover, the iteration processes include two new types of one-step, two-step (Picard-Mann and Liu et al iterations), three-step (Noor iteration) and three new types of finite-step iterations

      In uniformly convex Banach space, we prove that Picard-Mann, Liu et al and Noor iterations converge strongly to a common fixed point of quasi-non expansive, lipschitzain and firmly non expansive, quasi-non expansive, lipschitzain and generalized non expansive maps

It is worth mention that the equivalence between Picard-Mann, Liu et al and Noor iterations are studied. As well as, Picard-Mann iteration converges faster than Liu et al and Noor iterations

      Here, we show that the Picard-Mann iteration can be used to find the solution of a mixed-type Volterra-Fredholm functional nonlinear integral equation and Noor iteration to solve delay differential equation

Also, we prove that three new types of finite-step iteration processes for a family of total asymptotically quasi-non expansive maps converge strongly/weakly to a common fixed point with numerical examples to support our work. Additionally, two new types of one-step iteration processes for a family of lips chitzain and firmly non expansive maps converge strongly to a common fixed point

Examining Committee

Assist Prof. Dr. Mohammed Sahib Machee \ Chariman

Assist Prof. Dr. Yousif Yaqoub Yousif \ Member

Lecturer Dr. Zena Hussein Maibed \ Member

Assist Prof. Dr. Salwa Salman Abed \ Member-Supervised