مناقشة رسالة طالبة الماجستير ايلاف رعد حسن من قسم علوم الرياضيات

جرت يوم الخميس الموافق 10/1 / 2019  على  قاعة المرحوم الدكتور   عريبي الزوبعي  في قسم علوم  الرياضيات المناقشة العلنية لرسالة طالبة الماجستير ايلاف رعد حسن  الموسومة :

(حول الجبر-KU  مع شبه الزمره)

حيث تألفت لجنة المناقشة من التدريسيين الأفاضل :

أ.د.اريج توفيق حميد                     رئيسا

أ.م.د. حاتم يحيى خلف                 عضوا

م.د. وفاء رحيم حسين                  عضوا

أ.م.د. فاطمة فيصل كريم              عضوا ومشرفا

في هذه الرسالة ، نقدم بنية جبرية جديدة من خلال الجمع بين الجبرKU– مع شبه الزمره, لتسمى(شبه الزمره  (KU-ودراسة بعض المفاهيم في هذه التركيبة مثل نظرية المجموعات الضبابية ونظرية المجموعات الضبابية ثنائية القطب ونظرية المخططات. أولاً ، قدمنا بعض الخصائص وعرفنا مثاليات جديدة وهي المثالي S– والمثاليk– والمثاليP-. ثانيا ، ناقشنا بعض النتائج لتلك المثاليات تحت شرط التشاكل.

   كتطبيق لهذه المثاليات  في شبه الزمرهKU– ، استخدمنا فكرة نظرية المجموعات الضبابية. قدمنا  المثالي الضبابي S– والمثالي الضبابيk– والمثالي الضبابيP–  لشبه الزمرهKU– وتم  الحصول على بعض الخصائص الهامة. بالاضافة الى ذلك ، ناقشنا بعض النتائج للمثالي الضبابي –S تحت شرط  الضرب الديكارتي والتشاكل.

  في نفس الفصل ، درسنا فكرة نظرية مجموعة ضبابية ذات القيمة ثنائية القطبية إلى المثالي S– والمثاليk– . وايضا ناقشنا بعض العلاقات بين المثالي الضبابي ثنائي القطب-k و المثالي- k. تم إعطاء الضرب الديكارتي للمثالي الضبابي ثنائي القطب-k  والتشاكل لهذه الأنواع من المثاليات لشبه الزمره.KU–

    وأخيرًا ، قدمنا مفهوم المخططات لشبه الزمره-KU باعتباره مخطط منته رؤوسه من شبه الزمرهKU– وكذلك درسنا مخطط آخر ، يسمى مخطط صفوفات التكافؤ لـ شبه الزمره KU-التي يتم تحديدها من خلال تعريف علاقة تكافئ على رؤوس شبه الزمره-KU . بالاضافة الى ذلك ، وباستخدام  تعريف تشاكل المخططات قمنا باثبات ان مخطط صفوفات التكافؤ ومخطط شبه الزمره-KU يكون نفسه ، في حالات خاصة. 

---

MSc .Thesis Discussion of student Elaf Ra’ad Hassan from department of Mathematics

On Thursday, the 10th of January 2019, MSc .Thesis Discussion of student Elaf Ra’ad Hassan from department of Mathematics entitled (On KU-algebra with semi group) has been discussed

Abstract

In this thesis, we introduce a new algebraic structure namely, KU-semi group by combining KU-algebra with semi group. Then we study some concepts on this structure such as fuzzy set theory, bipolar-valued fuzzy set theory and graph theory. Firstly, we presented some properties and defined new ideals, namely, S-ideal, k-ideal and P-ideal. Secondly, We discussed a few results on these ideals under a homomorphism.

As an application of these ideals in KU-semi group, we used the notion of fuzzy set theory. We introduced fuzzy S-ideals, fuzzy k-ideals and fuzzy P-ideals for a KU-semi group and few important properties are obtained. Furthermore,  We discussed some results of fuzzy S-ideals under the Cartesian product and a homomorphism.

 In the chapter three, we studied the notion of bipolar-valued fuzzy set theory to S-ideal and k-ideal. Also, we discussed some relations between a bipolar fuzzy k-ideal and k-ideal. We gave the Cartesian product of bipolar fuzzy k-ideals and the homomorphism of these types of ideals in KU-semi group.

Finally, we presented theˑ notion of the ˑgraph for a KU-semi group as the finite indirect simple graphˑ with vertices from KU-semi group. Weˑ also studied another ˑgraph, called, the graph ofˑ equivalence classes ofˑ KU-semi group which is determinedˑ by the definition of equivalenceˑ relation ofˑ these vertices in KU-semi group. Moreover, byˑ usingˑ the definitionˑ ofˑ isomorphicˑ graph, ˑwe showedˑ thatˑ the graphˑ of equivalence ˑclasses ˑand the ˑgraph of KU-semi group areˑ theˑ sameˑ, in special cases    

Examining committee

Prof. Dr. :   Areej Tawfeeq Hameed  \ Chairman

Asst. Prof. Dr. : Hatam Yahya Khalaf Hussain \ Member

Lecturer Dr. : Wafaa Raheim Hussein  \ Member

Asst. Prof. Dr.: Fatema Faisal Kareem \ Member- Supervised