مناقشة رسالة طالبة الماجستير  الزهراء جابر من قسم علوم الرياضيات

جرت على  قاعة المرحوم الدكتور   عريبي الزوبعي   في قسم علوم الرياضيات المناقشة العلنية لرسالة طالبة الماجستير الزهراء جابر عبد النبي متعب  الموسومة :

الحلول التحليلية والعددية للمعادلات التفاضلية الناشئة عن مشاكل الفيزياء والهندسة 

حيث تألفت لجنة المناقشة من التدريسيين الأفاضل :

أ.د. علي حسن ناصر الفياض                    رئيسا

أ.م.د. هاني مسلم عبود                           عضوا

م.د. غادة حسن ابراهيم                           عضوا

أ.م.د. مجيد احمد ولي                              عضوا ومشرفا

تم في هذا البحث استخدام عدة طرق تكرارية وعددية موثوقة لإيجاد الحلول التحليلية والعددية لبعض المعادلات التفاضلية التي ظهرت في الفيزياء والهندسة. الهدف الأول هو استخدام الطرق الثلاث التكرارية التي اقترحها دافتردار- جعفري وهي (DJM) ، تيميمي-أنصاري وهما (TAM) وتقلص باناخ (BCM) للعثور على الحلول التحليلية لمشكلة جيفري-هاميل ، لمشكلات الزعانف مستقيمة والزعانف شعاعية. الهدف الثاني هو الحصول على الحلول التحليلية لمعادلات التلغراف 1D ، 2D و 3D عن طريق استخدام DJM ، TAM و BCM.

بالإضافة إلى ذلك ، لقد قدمنا عدة مقارنات بين الطرق المقترحة و طريقة تحليل Adomian  (ADM) وطريقة التكرار المتغير (VIM). كما تم تحقيق الحلول العددية باستخدام طريقة Runge-Kutta الرابعة (RK4) ، وطريقة Euler والطرق التحليلية السابقة المتوفرة في الأدبيات. بالإضافة إلى ذلك ، يتم أيضًا تقييم القيم القصوى للخطأ الباقي والتي تشير إلى أن الطرق الحالية موثوقة وفعالة وقابلة للتطبيق لحل مجموعة واسعة من المشاكل الخطية وغير الخطية.

لقد تم تنفيذ أعمالنا الحسابية باستخدام نظام جبر الكمبيوتر MATHEMATICA®10 لتقييم المصطلحات في العمليات التكرارية.

---

 

MSC .Thesis Discussion of student Al- Zahra’a Jabir Abdulnabi from department of Mathematics

At the hall of the late Dr.Oraibi Al- zoobai in department of Mathematics, MSC .Thesis Discussion of student Al-Zahra’a Jabir Abdulnabi from department of Mathematics entitled (Analytic and Numerical Solutions for Differential Equations Arising from Physics and Engineering Problems)has been discussed

Abstract

       In this thesis, several reliable iterative and numerical methods have been used to find the analytical and numerical solutions for some differential equations that appeared in physics and engineering. The first objective is to use the three iterative methods which are proposed by Daftardar-Jafari namely (DJM), Temimi-Ansari namely (TAM) and Banach contraction namely (BCM) to find the analytic solutions for the Jeffery-Hamel problem, straight fins and radial fins problems. The second objective is to obtain the analytic solutions for the 1D, 2D and 3D hyperbolic telegraph equations by using the  DJM, TAM and BCM.

In addition, we have been presented several comparisons among the proposed methods with the  Adomian decomposition method (ADM) and variational iteration method (VIM). The numerical solutions were further achieved by using the fourth Runge-Kutta (RK4) method, Euler method and previous analytical methods that available in the literature. In addition, the maximum error remainder values are also evaluated which indicates that that the current methods are reliable, effective and applicable to solve a wide range of linear and nonlinear problems.

Our computational works have been done by using the computer algebra system MATHEMATICA®10 to evaluate the terms in the iterative processes

          Examining committee

Prof. Dr. Ali Hassan Naser                    Chairman

Asst. Prof. Dr. Hany Muslim Abboud   Member

Dr. Ghada Hassan Ibrahim                      Member

Asst. Prof. Dr. Majeed Ahmed Weli       Member- Supervised