ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة (ابن الهيثم) اطروحة الدكتوراه الموسومة (التوزيع المختلط الجديد: النظرية و التطبيق) للطالبة (ميساء جليل محمد) التي انجزتها باشراف التدريسية في كلية العلوم للبنات في جامعة بغداد (أ.د. ايدن حسن حسين).
ويهدف البحث الى بناء توزيع الخليط الجديد من خلال دمج ثلاثة توزيعات لها معلمة واحدة واستخدام دالة البقاء لكل من التوزيع الأسي وتوزيع ويبل وتوزيع رايلي لتحديد “توزيع المختلط الجديد”.
تستند طريقة الدمج على ثلاثة أجزاء رئيسية: الجزء الأول يشمل عملية الدمج بين التوزيع الأسي وتوزيع رايلي اعتمادًا على الذيل في كل منها. الجزء الثاني دمج التوزيع الأسي وتوزيع ويبل اعتمادا على الذيل في كل منها ايضا. هنا التوزيع الأسي يلعب دورا كبيرا في عملية الدمج في كلا الجزأين. أخيرًا ، استنادًا إلى نتائج الجزأين الأول والثاني لعملية الدمج ، تم الحصول على التوزيع المختلط الجديد. بالاضافة الى تحقيق الخواص الاحصائية والرياضية مثل ايجاد العزوم حول الصفروالعزوم الغير كاملة,ايجاد الدالة المولدة للعزوم,الوسط , المنوال, الحصول على الدالة المميزة وغيرها من الخواص الاحصائية. علاوة على ذلك التعبير عن اشكال كل من دالة الكثافة ودالة المخاطرة بالنسبة للتوزيع الجديد. باستخدام معيار الاكاكي ,معيار اكاكي المصحح والمعيار البيزي للمعلومات لمقارنة توزيع الخليط الجديد مع توزيعات احصائية اخرى ذات صلة. نوضح فائدة المقترح من تطبيقات بيانات حقيقية كاملة.
لتقدير معلمات توزيع المزيج الجديد ، تستخدم طرق التقدير الكلاسيكية المستخدمة وهي: (طريقة تقدير الاحتمالية القصوى ، طريقة المربعات الصغرى العادية ، وطريقة تقدير عينات مجموعة الرتب).