ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة ( ابن الهيثم ) اطروحة الدكتوراه الموسومة ( المقاسات الجزئية الضبابية المغلقة والمغلقة الضعيفة مع بعض اعماماتها ) للطالب ( حسن خليف مرهون ) التي انجزها تحت اشراف التدريسي في القسم (ا.د. حاتم يحيى خلف ) ونوقشت من قبل اعضاء لجنة المناقشة المبينة اسمائهم فيما يأتي :
-
أ.م.د. هيبة كريم محمد علي ( رئيسا )
-
أ.م.د. هيثم رزوقي حسن ( عضوا )
-
أ.م.د. فاطمة فيصل كريم ( عضوا )
-
أ.م.د. نيران صباح جاسم ( عضوا ).
-
أ.م.د. زينة حسين معيبد ( عضوا )
-
أ.م.د. حاتم يحيى خلف ( عضوا ومشرفا )
ويهدف هذا البحث الى :
-
تضبيب مفهوم الموديولات الجزئية المغلقة, المغلقة من النمط W والمغلقة من النمط Y. كذلك يتضمن مفاهيم الموديولات الجزئية الجوهرية, الجوهرية الضعيفة والموديولات الجزئية المنفردة وبالتالي تضبيب هذه المفاهيم ودراستها .
-
تضبيب ودراسة أنواع من الموديولات ( والتي تتعلق بالموديولات الجزئية المغلقة, المغلقة من النمط W والمغلقة من النمط Y ) هي الموديولات الموسعة, الموسعة من النمط W والموديولات من النمط CLS.
Fuzzy Closed Submodules and Fuzzy W-Closed Submodules With Some of Their Generalizations
By :Hassan KhlaifMarhoon
Supervised by prof. Dr. :HatamYahyaKhalaf
Abstract
In 1965, Zadeh L. A. introduced the concept of F-sets. Since that time many papers were introduced in different mathematical scopes of theoretical and practical applicationsNegoita and Relescu introduced the concept of -submodules and -modules in 1975.In 1982, Liu W.J. introduced the concept of -ideals of a ring Closed submodules, y-closed submodules and w-closed submodules are presented by (Goodearl K. R., and Dahash M. E.). The main goals of this thesis are
1.fuzzifying of the concept closed, weakly closed (w-closed) and y-closed submodules. However these concepts including the notions of essential, weak essential, singular submodules. Hence these notions are fuzzified and studied
-
fuzzifying and studying some type of modules (which are related to closed, w-closed, and y-closed submodules) namely extending, w-extending and CLS-modules
-
