قسم الرياضيات يناقش رسالة ماجستير تبحث في  المجموعات الناعمة شبه المغلقة من النوع (-g) باستخدام الفضاءات التوبولوجية الناعمة

 

ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة (ابن الهيثم) رسالة الماجستير الموسومة ( حول المجموعات الناعمة شبه المغلقة من النوع (-g) باستخدام الفضاءات التوبولوجية الناعمة ) للطالب (رافد جاسم محمد) التي انجزتها تحت اشراف التدريسية في القسم (د. رنا بهجت إسماعيل) ونوقشت من قبل أعضاء لجنة المناقشة المبين أسمائهم فيما يأتي :

– أ.م.د. يوسف يعكوب يوسف (رئيسا)

– أ.م.د. زينة حسين معيبد (عضوا)

– أ.م.د. علي عبد المجيد شهاب (عضوا)

– م.د. رنا بهجت إسماعيل (عضوا ومشرفا)

 

تم دراسة انواع جديدة من المجموعات القريبة الفتح الناعمة وهي المجموعات المفتوحة الناعمة من النوع- مع مفهوم المثالي الناعم حيث ان المجموعات قبل المغلقة الناعمة من النوع –  هي تعميم للمجموعات المغلقة الناعمة من نوعg-  بواسطة استخدام المجموعات قبل المفتوحة الناعمة حيثُ تضمنت الدراسة اربعة أهداف.

 الهدف الاول:  لهذهِ الدراسة هو تعريف المجموعة شبه المغلقة الناعمة من النوع –   ومتممتها المجموعة شبه المفتوحة الناعمة من النوع-   مع توضيح وبرهان عدد من الخواص والمبرهنات لهذه المجموعات. حيث ان هذه المجموعات استخدمت لدراسة انواع جديدة من الدوال المفتوحة والمستمرة الناعمة مثل الدوال شبه المفتوحة الناعمة من النوع-  والدوال شبه المفتوحة الناعمة من النوع-  و الدوال شبه المفتوحة الناعمة من النوع-  وكذلك الدوال شبه المستمرة الناعمة من النوع-   و الدوال شبه المستمرة الناعمة من النوع-  و الدوال شبه المستمرة الناعمة من النوع- . وتم دراسة تأثير هذه الدوال على الفضاءات التوبولوجية المثالية الناعمة.

الهدف الثاني: للدراسة هو تعريف ودراسة العديد من أنواع بديهيات الفصل الناعمة بواسطة المجموعات قيد الدراسة وتوضيح العلاقات المختلفة بينها, مثل الفضاء   من النوع –والفضاء  من النوع  – والفضاء  من النوع- .

الهدف الثالث: للدراسة هو تعريف العديد من المباريات باستخدام المجموعات قيد الدراسة وباستخدام الخواص التوبولوجية الناعمة حيث تم تحديد الاستراتيجيات الرابحة والتي يستطيع اي من المشاركين اتباعها في المباراة كما وتم تحديد الاستراتيجيات الخاسرة والتي تعتبر تحذيرا لعدم اتباعها ان امكن اثناء سير المباريات ومن هذه المباريات   و عندما.

الهدف الرابع: هو تعميم بعض المفاهيم التوبولوجية الناعمة بواسطة استخدام الفضاء التوبولوجي النانوي الناعم والتي تم توضيحها باستخدام العديد من الجداول والأمثلة التوضيحية, مثل المجموعة شبه المغلقة النانوية الناعمة من النوع   ، والمجموعة شبه نانوية الناعمة من النوع   وكذلك ss والمجموعات  شبه المغلقة النانوية من النوع ss- و المجموعات  قبل المغلقة النانوية من النوعss-.