ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة (ابن الهيثم) رسالة الماجستير الموسومة (بعض النتائج حول المجموعات قبل المغلقة الناعمة من النوع (G) باستخدام الفضاءات التبولوجية المثالية الناعمة) للطالب (عبداللـه علـي حمـود) التي انجزها تحت اشراف التدريسية في القسم (أ.م.د. رنا بهجت اسماعيل) ونوقشت من قبل اعضاء لجنة المناقشة المبينة اسمائهم فيما يأتي :
أ.م.د. احمد ابراهيم ناصر (رئيسا)
أ.م.د. رياض دلفي علي (عضوا)
م.د. نادية فائق محمد (عضوا)
أ.م.د. رنا بهجت اسماعيل (عضوا ومشرفا)
تم دراسة انواع جديدة من المجموعات القريبة الفتح الناعمة وهي المجموعات المفتوحة الناعمة من النوع- مع مفهوم المثالي الناعم والذي يعتبر من المفاهيم التي اهتم العديد من التبولوجيين بدراسته.
من الممكن اعتبار المجموعات قبل المغلقة الناعمة من النوع – هي تعميم للمجموعات المغلقة الناعمة من نوعg- بواسطة استخدام المجموعات قبل المفتوحة الناعمة والتي قدمت من قبل Shabir. and Naz ومفهوم المثالي الناعم الذي تم دراسة العديد من خواصه من قبل Nasaf و Radwan و Esmaeel حيثُ تضمنت الدراسة ثلاثة أهداف.
لقد تم في هذهِ الدراسة تعريف المجموعة قبل المغلقة الناعمة من النوع – ومتممتها المجموعة قبل المفتوحة الناعمة من النوع- مع توضيح وبرهان عدد من الخواص والمبرهنات لهذه المجموعات.
هذه المجموعات استخدمت لدراسة انواع جديدة من الدوال المفتوحة والمستمرة الناعمة مثل الدوال قبل المفتوحة الناعمة من النوع- والدوال قبل المفتوحة الناعمة من النوع- و الدوال قبل المفتوحة الناعمة من النوع- وكذلك الدوال قبل المستمرة الناعمة من النوع- و الدوال قبل المستمرة الناعمة من النوع- و الدوال قبل المستمرة الناعمة من النوع- . وتم دراسة تأثير هذه الدوال على الفضاءات التوبولوجية المثالية الناعمة.
من ناحية اخرى فانه تم تقديم أنواع جديده من بديهيات الفصل الناعمة بواسطة المجموعات قيد الدراسة وتوضيح العلاقات المختلفة بينها, مثل الفضاء من النوع –والفضاء من النوع – والفضاء من النوع- .
كذالك تم تعريف العديد من المباريات باستخدام المجموعات قيد الدراسة وباستخدام الخواص التوبولوجية الناعمة حيث تم تحديد الاستراتيجيات الرابحة والتي يستطيع اي من المشاركين اتباعها في المباراة كما وتم تحديد الاستراتيجيات الخاسرة والتي تعتبر تحذيرا لعدم اتباعها ان امكن اثناء سير المباريات ومن هذه المباريات عندما .
Some Results on Soft pre-G-closed sets via Soft Ideal Topological Spaces
By Abdull A.Hamood
Supervised by Asst.prof.Dr.Rana B. Esmaeel
Abstract
Some new family of open soft sets called soft-ᶅ-pre-g-open sets and it‘s complement soft-ᶅ-pre-g-closed sets were defined, via these concepts the thesis introduce new types of functions like (soft-, soft- and soft- functions). At last in this part study the effect of these functions on the ideal topological spaces.
From other hand the thesis present some new separation axioms by the sets understudy and clarify the different relationships among them such as
At last this there’s defined a new games to determined the winning and losing strategies that any Player can follow during understudy. Some of the topological properties of game theory have been used to determine the strategies to be followed
Recommendations for Future Works
The following which considered as problems open and problems for future works can be recommended
Studying and introducing new types of separation axioms , where = {3, 4, 5}, regular and normal space by soft–set.
Studying and introducing new kinds of connectedness by soft– set.
Studying and introducing the notion of compactness by soft– set.
On the other side, the relationships between them can be discussed also.
for the game participants, these games are winning strategy for any Players in where
