ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة (ابن الهيثم) رسالة الماجستير الموسومة ( ديناميكيات نظام العوالق النباتية – العوالق الحيوانية – األسماك في بيئة ملوثة ) للطالبة ( رؤى حاتم طالب علوان ) التي انجزتها باشراف مشترك لكل من التدريسية في القسم ( م.د. مي محمد هلال ) والتدريسي في كلية العلوم / جامعة بغداد ( أ.د. رائد كامل ناجي ) ونوقشت من قبل أعضاء لجنة المناقشة المدرجة أسمائهم فيما يأتي :
-
أ.د. علي حسن الفياض (رئيساً )
-
أ.د. مجيد احمد ولي ( عضواً )
-
أ.م.د. هدى عبدالستار عبد عون ( عضواً)
-
م.د. مي محمد هلال ( عضواً و مشرفاً )
-
أ.د. رائد كامل ناجي ( عضواً و مشرفاً )
ويهدف البحث الى اقتراح نموذج السلسلة الغذائية المائية ، الذي يشمل العوالق النباتية والعوالق الحيوانية والأسماك في البيئة الملوثة. يتم إجراء تحقيق في السلوك الديناميكي للنموذج. يتم ملاحظة الديناميات المعقدة بما في ذلك الفوضى.
في هذا البحث تم اقت ارح ود ارسة نموذج السلسلة الغذائية المائية المكون من العوالق النباتية والعوالق الحيوانية واألسماك في البيئة الملوثة. تم استخدام نموذج ليزلي-كور المعدل مع االستجابة الوظيفية من النوع الرابع من هولينج لوصف نمو األسماك واالنتقال الغذائي في جميع أنحاء السلسلة الغذائية على التوالي. تؤثر المادة السامة بشكل مباشر على العوالق النباتية وعلى األنواع األخرى بشكل غير مباشر. يتم التحقيق في جميع النماذج المقترحة ، وجود تفرد وحدود الحل. يتم إجراء تحليل االستقرار المحلي لجميع نقاط التوازن الممكنة. تم تحديد شروط الثبات للنموذج. يتم تحديد حوض الجذب لكل نقطة باستخدام دالة ليابانوف. بحثنا التشعب المحلي بالقرب من نقطة االتزان الموجبة. يتم الكشف عن وجود الفوضى باستخدام مخططات التشعب. تظهر المحاكاة العددية أن السلسلة الغذائية لديها ديناميات غنية بما في ذلك الفوضى. عالوة على ذلك ، فإن وجود المواد السامة يعمل كعامل استقرار لديناميكية النموذج.
The dynamics of the phytoplankton–zooplankton-fish system in the contaminated environment
Roaam Hatem Talib Alwan
Supervised by Lecturer Dr. May Mohammed Helal and Prof. Dr. Raid KamelNaji
The aim of research
The aquatic food chain model, involving Phytoplankton, Zooplankton, and Fish, in the contaminated environment is proposed. An investigation of the dynamical behavior of the model is carried out. Complex dynamics are observed including chaos.
Abstract
In this research, the aquatic food chain model, consisting of Phytoplankton, Zooplankton, and fish, in the contaminated environment is proposed and studied. Modified Leslie–Gower model with Holling type IV functional response are used to describe the growth of fish and the food transition throughout the food chain, respectively. It is assumed that the toxic substance affects directly the Phytoplankton and indirectly the other species. The local stability analysis of all possible equilibrium points is done. The persistence conditions of the model are established. The basin of attraction for each point is specified using the Lyapunov function. Bifurcation analysis near the coexistence equilibrium point is investigated. Detecting the existence of chaos is carried out using bifurcation diagrams. Numerical simulation shows that the food chain has rich dynamics including chaos. Moreover, the existence of toxic substances works as a stabilizing factor in the model
