ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة (ابن الهيثم) رسالة الماجستير الموسومة ” دراســة أنــواع جــديدة من المجمــوعات المفتــوحة باستخــدام الفضـاءات التبــولوجية المعـممة ” للطالبة ” منــى ليــث عــبد الرضــا ” التي انجزتها باشراف التدريسية في القسم ” م.د. سعــاد جدعــان جــاسم ” ونوقشت من قبل أعضاء لجنة المناقشة المبينة أسمائهم في ما يأتي :
أ.م.د. رنا بهجت إسماعيل – رئيسا
أ.م.د. احمد إبراهيم ناصر – عضوا
أ.م.د. انوار نور الدين عمران – عضوا
م.د. سعاد جدعان جاسم – عضوا و مشرفا
ويهدف البحث الى تقديم ودراسة أنواع جديدة من الاتصال في الفضاءات التبولوجية المعمعة مثل الاتصال من النوع -pre- والنوع -semi-p- ونوع جديد اخر في الفضاء التبولوجي مع تبولوجيا معممة وهو الاتصال من النوع .–
واستهلت هذه الدراسة بتقديم تعميمات جديدة للمجموعة المفتوحة في الفضاء التبولوجي المعمم حيث قدمنا .–والنوع -semi-p-والنوع -pre-المفتوحة من النوع تعريف المجموعة .
ولبيان أنواع الدوال التي تحفظ الأنواع الجديدة من الاتصال قدمنا تعميمات جديدة للدوال المستمرة في الفضاءات التبولوجية المعممة و هي الـــدوال-pre-continuous , -pre-irresolute و .-pre والتي تم تعريفها باستخدام مفهوم المجموعة المفتوحة من النوع –-continuous
الأنـواع الأخرى هي الدوال -semi-p-continuous,-semi-p-irresoluteو –-continuous والتي تم تعريفها باستخدام مفهوم المجموعة المفتوحة من النوع -semi-p-. تـــم إعطــاء تعـــميمات جـــــديدة مثل الــــدوال -continuous الضعيفة و -irresolute و -continuous القـــوية والتي تم تعريفها باستخدام مفهـــوم المجموعة المفتوحة من النوع –و –.
Studying New Types of Open Sets Via Generalized Topological Spaces
By Muna Laith Abdularidha
Supervised by Dr. SuaadGedaanGasim
Abstract
The main aim of this thesis is to introduce new types of connectedness in generalized topological spaces, such as -pre-connectedness, -semi-p-connectedness, and -connectedness.
Our study gradually started by defining new generalizations of the open set, so the definition of -pre-open, -semi-p-open, and -open set are presented. In order to show new types of functions that preserve the new types of connectedness, we have introduced new generalizations of continuous functions like, -pre-continuous, -pre-irresolute, and – -continuous function which is defined via the concept of -pre-open set.
Anothertypes are -semi-p-continuous, -semi-p-irresolute,and – -continuous function which are defined via the concept of -semi-p-open set. Also, new generalizations such as weakly -continuous, strongly -continuous and -irresolute functions which are defined via the concept of -open set were given. Through this thesis many results are obtained.
