رسالة ماجستير تقدم مفهوما جديدا للفضاءات التبولوجية الليفية

ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة (ابن الهيثم) رسالة الماجستير الموسومة ” الفضاءات التبولوجية الليفية المتعددة والمفاهيم ذات الصلة ” للطالب ” ماجد حميد جبر ”  التي انجزها باشراف التدريسي في القسم ” أ.م.د. يوسف يعكوب يوسف ” ونوقشت من قبل أعضاء لجنة المناقشة المبينة أسمائهم في ما يأتي :

• أ.م.د. رشا ناصر مجيد – رئيسا

• أ.م.د. ناديه فائق محمد – عضوا

• أ.م.د. غريد حر مجيد – عضوا

• أ.م.د. يوسف يعكوب يوسف – عضوا و مشرفا

والهدف من هذا البحث هو تقديم مفهوم جديد للفضاءات التبولوجية الليفية التي تدعى الفضاءات التبولوجية الليفية المتعددة. حيث تم تعميم بعض النتائج الرئيسية التي تم التوصل إليها.

كما تم في هذه الرسالة تقديم مفاهيم الفضاءات التبولوجية الليفية العليا المتعددة, الفضاءات التبولوجية  الليفية الاسفل المتعددة,  الفضاءات التبولوجية الليفية القابلة للتقطيع المتعددة والفضاءات التبولوجية الليفية القابلة للتجزئة المتعددة. كما اننا قدمنا واثبتنا العديد من المقترحات المتعلقة بهذه المفاهيم .

من ناحية أخرى ، ثم توسيع مفهوم بديهيات الفصل من التبولوجي الاعتيادي الى الوضع الليفي. البديهيات التي وسِعت تدعى الفضاءات التبولوجية الليفية المتعددة T0, الفضاءات التبولوجية الليفية المتعددة T1, الفضاءات التبولوجية الليفية المتعددة 0R, الفضاءات التبولوجية الليفية المتعدده هاوسدورف دالياً, الفضاءات التبولوجية الليفية التعددة المنتظمة, الفضاءات التبولوجية الليفية المتعددة المنتظمة تماماً,   الفضاءات التبولوجية الليفية المتعددة الطبيعية, الفضاءات التبولوجية الليفية المتعددة الطبيعية دالياً.

 اضافه الى ذلك تناولنا مفهوم التراص في الفضاءات التبولوجية الليفية المتعددة والعلاقة بينه وبين مفهوم الفضاءات التبولوجية الليفية المتعددة المتراصة محلياً.

 واخيراً تم دراسة المفاهيم المرشحات والمرشحات الاساسية والمرشح الموجه واقتراب المرشح الى نقطة معينة في الفضاءات التوبولوجية الليفية المتعددة وكذلك الفضاءات التبولوجية الليفية المثالية المتعددة, الفضاءات التبولوجية الليفية الصلبة المتعدده, الفضاءات التبولوجية الليفية المثالية الضعيفة المغلقة المتعدده, الفضاءات التبولوجية الليفية المثالية الى حد ما (تقريباً) المتعدده, الفضاءات التبولوجية الليفية . كذالك درسنا العديد من النظريات والتعميمات المتعلقة بهذه المفاهيم