ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة – ابن الهيثم رسالة الماجستير الموسومة ” تعميم المثاليات الضبابية في الجبر- TM ” للطالبة ” فاطمة محمد غليم ” التي انجزتها باشراف التدريسية في القسم ” أ.م.د. فاطمة فيصل كريم “.
وتم في هذه الرسالة تقديم ثلاثة مفاهيم جديدة عن الجبر -TM. من أجل توضيحها ، أولاً ، يتم تقديم مفهوم المثاليات الضبابية ثنائية القطب والمثاليات الضبابية ثنائية القطب- T في الجبر TM- كتعميم المثاليات الضبابية والمثاليات الضبابية -T. أيضًا ، تمت مناقشة بعض العلاقات بين المثاليات الضبابية ثنائية القطب و المثاليات الضبابية ثنائية القطب T-. تم إعطاء الضرب الديكارتي المثاليات الضبابية ثنائية القطب –T والتشاكل بين هذه الأنواع من المثاليات في الجبر TM-. ثانيًا ، تمت دراسة فكرة المثاليات للفترات ذات القيمة الضبابية في الجبر TM-. تم ذكر العديد من النظريات وإثباتها. أيضًا ، تمت مناقشة بعض النتائج في ظل التشاكل والصورة (الصورة المعاكسة) المثاليات للفترات ذات القيمة الضبابية- T للجبر TM-.
أخيرًا ، تم تقديم فكرة المجموعة التكعيبية في الجبر TM-. يتم تعريف الجبر الجزئي التكعيبي وناقشنا علاقات جديدة بين المجموعات الجزئية ذات المستوى والجبر الجزئي المكعب. بعد ذلك ، تتم دراسة المثاليات التكعيبية والمثاليات- T المكعبة في ظل التشاكل ومناقشة الصورة (الصورة المعاكسة) للمثاليات- T المكعبة. أخيرًا ، تم إعطاء الضرب الديكارتي لمثاليين مكعّبين في الضرب الديكارتي للجبر TM-.
