مناقشة رسالة طالب الماجستير اليسع جاسم بديوي

تمت بعون الله مناقشة رسالة طالب الماجستير اليسع جاسم بديوي من قسم الرياضيات والموسومة:

المجموعة المغلقة من النمط  SSIgفي فضاء تبولوجي ناعم بالنسبة الى  مثالي

وذلك في يوم الاثنين الموافق 22/6/2015 وفي قاعة المرحوم الاستاذ الدكتور عريبي الزوبعي في قسم الرياضيات.

وتألفت لجنة المناقشة من الاساتذة الأفاضل :

1- أ.د. إنعام محمد علي / رئيسا

2- م.د. تغريد حر مجيد / عضوا

3- أ.م.د حيدر جبر علي / عضوا

4-أ.م.د نرجس عبد الجبار داود / عضوا – مشرفا

         في هذا العمل قدم ودرس نوعا جديدا من المجاميع الناعمة المغلقة من النمط SSIg في الفضاء التبولوجي الناعم مع مثالي، والتي أسميناها  المجموعة الناعمة  المعممة المغلقةبقوة المتعلقة بمثالي I ,وهي المجموعة الناعمة (A,E )  في الفضاء التبولوجي الناعم  (X,τ,E ) مع مثالي I , حيث

cl(int(A,E))-(B,E)∈I   طالما (A,E)(B,E ) و ان (B,E ) هي مجموعه ناعمه مفتوحه. وسنرمز لهذه المجموعة بالرمز SSIg-closed . المتممة للمجموعةالناعمة  المعممة المغلقة بقوة المتعلقة بمثاليI هي المجموعة الناعمة المعممة المفتوحة بقوة المتعلقة بمثاليI .

درسنا الخصائص لــ SSIg-closed و استخدمنا   SSIg-openلتعريف خمسة انواع لمجاميع مشتقه وهي داخل و انغلاق و اشتقاق و الحد و كذلك حدود للمجموعة الناعمة من النمط SSIg مع العلاقات والخصائص.

على الجانب الآخر، عرفنا أنواعا جديدة منالتطبيقات الناعمة بين الفضاءات التبولوجية الناعمة مثل المستمرة و عكس المستمرة  والمفتوحة و المغلقة وكذلك المتحيرة للمجموعة الناعمة من النمط SSIg , درسنا العلاقات بين هذه الأنواع من التطبيقات و تكوين تركيب بين اثنين من التطبيقات من نفس النوع اومن نوعين مختلفين، مع البراهين أو أمثلة مضادة.