رسالة ماجستير تبحث دوال التوسيم للرسوم

ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة (ابن الهيثم) رسالة الماجستير الموسومة ” حول دوال التوسيم للرسوم ” للطالبة ” نور خليل شوكت ” التي انجزتها باشراف التدريسي في القسم ” م.د. محمد علي احمد ” ونوقشت من قبل لجنة المناقشة المبينة اسمائهم في ما يأتي :

• أ.د. منال ناجي يعقوب – رئيسا

• أ.م.د. فاطمة فيصل كريم – عضوا

• أ.م.د. يوسف يعكوب يوسف – عضوا

• م.د. محمد علي احمد – عضوا ومشرفا

ويهدف البحث الى  دراسة المفهوم الجديد لوضع العلامات المسمى وضع العلامات الرشيقة المضادة للسحر.

وبين الباحثة في مستخلص رسالتها ان هناك الكثير من المفاهيم في نظرية البيان ومن أهم هذه المفاهيم التي سنتناولها في هذه الرسالة هو مفهوم وضع العلامات للرسم البياني (التوسيم), حيث أن التوسيم للرسم G الذي يتألف من مجموعة الرؤوس V(G) ومجموعة الحواف E(G) هو عملية ترقيم (وضع العلامات) على الرؤوس او الحواف باستخدام الاعداد الصحيحة. إذا كان المجال هو مجموعة الرؤوس V(G) أو مجموعة الحواف E(G) ، فإن وضع العلامات (التوسيم) يسمى توسيم الرؤوس, أو توسيم الحواف ، على التوالي.

الهدف الرئيسي من هذه الرسالة هو دراسة مفهوم التوسيم الرشيق المضاد للسحر, والذي هو نوع جديد من انواع التوسيم تم تقديمه لأول مرة عام 2021. للتعامل مع هذا النوع من التوسيم, نحتاج اولا دراسة مفهومين اساسيين في التوسيم مرتبطين بهذا النوع, هما التوسيم الرشيق والتوسيم المضاد للسحر.

أولا وقامت الطالبة  بدراسة مفهوم التوسيم الرشيق لبعض العائلات من الرسوم, ومن ثم ثانيا سنتعامل مع التوسيم المضاد للسحر للرؤوس لمجموعة من الرسومات تدعى الرسومات ذات الوجوه القوية.

ومن ثم تابعت مفهوم التوسيم الرشيق المضاد للسحر لمجموعة عوائل من الرسومات مرتبطة برسم المسار والدائرة وكذلك بعض الرسومات الاخرى الخاصة.

جميع الرسومات التي سنتناولها في هذه الرسالة هي رسومات ذات عدد منتهي من الرؤوس والحواف وبسيطة وغير موجهه.