ناقش قسم الرياضيات في كلية التربية للعلوم الصرفة (ابن الهيثم) اطروحة الدكتوراه الموسومة ( المخططات التكرارية لمسألة النقطة الصامدة في الفضاءات المعيارية الخطية ) للطالب ( بارق باقي سلمان ) التي انجزها باشراف التدريسية في القسم ( أ.د. سلوى سلمان عبد ) ونوقشت من قبل لجنة المناقشة المبين اسماء اعضائها في ما يأتي :
- ا.د. بشرى يوسف حسين – رئيسا
- ا.د. يوسف يعكوب يوسف – عضوا
- ا.م.د. صبا ناصر مجيد – عضوا
- ا.م.د. ناديه محمد جواد – عضوا
- ا.م.د. لقاء زكي حمادي – عضوا
- ا.د. سلوى سلمان عبد – عضوا ومشرفا
وتهدف الاطروحة الى اعطاء خوارزميه تكراريه جديده مسرعة للتطبيق متعددة القيم- ذات القيمة الواحدة في فضاءات مودلر واثبات بعض النتائج حول تقاربها (ضعيف-قوي) مع نقطه صامده (او نقطه صامده مشتركه) من خلال العمل فضاءات مودلر تحقق (UUC1) وكذلك شرط و في بعض الاحيان يتطلب العمل خاصيه أوبيل وشبه الانغلاق.
تعتبر الفضاءات المعيارية هي تعميم طبيعي لبعض الفضاءات مثل فضاء Lebesgueو فضاءOrlicz و فضاء Lorentz P وفضاء Orlicz-Lorentz و فضاء Musielak- Orlicz وغيرها . الدوال المعيارية تفتقر الى الخصائص الأساسية والمرنة التي يمتلكها دوال المعيار . لأنها دوال تفتقر الى التجانس والترابط الفرعي وبالتالي قد يكون من المدهش ان نكون قادرون على استخدام تقنيات تتضمن مراكز التقارب , الهيكل الطبيعي والتحدب المنتظم للحصول على نظريات النقطه الصامده.
تنقسم هذه الدراسة الى عده محاور توزع بالاعتماد على نوع الداله ونوع الخوارزمية التكرارية. تم التعامل مع تطبيقات اللامتمدده حيث تم تقديم نوعين جديدين من التطبيقات هم التطبيقات ()- اللامتمدده بحزم و تطبيقات ) – تعميم Meanاللامتمدده هنا يتم بناء خوارزميات تكراريه من اربع خطوات او خمس خطوات ودراستها مع تطبيق واحد او اكثر. ما يجب ملاحظته هنا ايضا هو بناء خوارزميه تكراريه مزدوجة تسمى خوارزميه متشعبه ( للوهلة الاولى تبدو متشعبا وصعبا لكنه ليس كذلك).
علاوة على ذلك تمت مناقشه مفاهيم الاستقراريه و غالبا -Tاستقراريه وكذلك تقارب اسرع وتم دعمها من خلال العديد من الأمثلة العددية تمت هذه المقارنة باستخدام برنامج MATLAB software.
